Новая философская энциклопедия - марков андрей андреевич
Связанные словари
Марков андрей андреевич
Имея в виду философский аспект математической деятельности Маркова, следует вычленять в ней два резко различающихся периода: начальный — «доконструктивный» (1935—46) и завершающий — «конструктивный». На протяжении первого из них Марков в своей работе опирался на господствовавшую в то время канторовскую «архитектурную программу для математики» (см. Множеств теория). Однако он во многом разделял принципиальную критику, высказанную в адрес этой концепции Л. Э. Я. Брауэром, выдвинувшим в противовес ей совсем иную «архитектурную программу» — т. н. интуиционизм — и развившим, в частности, особую интуиционистскую логику. Обладая острым чутьем к новому в науке, Марков был первым, кто полностью осознал те богатые общематематические и логические возможности, которые несло с собой произведенное в 1936 уточнение бытовавшего до того времени общего, расплывчатого представления об алгорифме, превратившее это представление в математически точно форму лируемое понятие. Огромное влияние оказала на Маркова и ныне уже знаменитая, опирающаяся на это уточнение работа Клини «Об истолковании интуиционистской арифметики» (Kleene S. С. On the interpretation ofintuitionistic number theory — «J. Symb. Logic», vol. 10, 1945, p. 109—124), радикально продвинувшая разработку основ конструктивной логической семантики. Именно семантика Клини и легла в момент перехода Маркова к его «конструктивному периоду» в основу исходного варианта его собственной семантики, вылившейся в 60—70-х гг. в т. н. «марковскую ступенчатую семантическую систему».
К 1947 Марков, к концу своего «доконструктивного» периода уже приобретший мировую известность, резко и навсегда порвал со своим теоретико-множественным прошлым — (случай, едва ли имеющий в истории науки много прецедентов) — и предложил собственный подход к архитектуре математики, обычно называемый теперь марковским конструктивизмом. Этот подход, базирующийся на уточненном понятии алгорифма и на конструктивной логике, позволил Маркову создать в значительной мере «аскетическую» по своим средствам философскую концепцию, не только свободную от принципиальных недостатков предшествующих концепций Кантора, Брауэра и Гильберта, но и во многом предвосхитившую теоретические потребности уже наступавшей к тому времени «машинной эры» вычислительной математики. Марковым создана большая, плодотворно работающая научная школа, представители которой имеются ныне во многих странах мира. Соч.: О конструктивной математике. — В кн.: Тр. Математического института им. Стеклова. 1962, т. 67, с. 8—14; О конструктивных функциях, там же, 1958, т. 52, с. 315—348; О логике конструктивной математики. М., 1972; Теория алгорифмов. М.-Л., АН СССР, 1954 (Тр. Математического института им. Стеклова, т. 42); Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов. 2 е изд. М., 1996.
Лит.: Нагорный Н. М., Шанин Н. А. Андрей Андреевич Марков (к шестидесятилетию со дня рождения). — «Успехи математических наук», 1964, т. 19(3), с. 207—223; Nagorny N. Andrei Markov and mathematical constructivism, in: Logic, Methodology and Philosophy of Science IX, Proc. of the 9th Int. Congr. Log., Methodol. Philos. Sei. Uppsala, 1991. Amst., 1994, p. 467-479.
H. M. Нагорный
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 2285 | |
2 | 1813 | |
3 | 1766 | |
4 | 1758 | |
5 | 1672 | |
6 | 1610 | |
7 | 1523 | |
8 | 1491 | |
9 | 1490 | |
10 | 1470 | |
11 | 1444 | |
12 | 1442 | |
13 | 1420 | |
14 | 1416 | |
15 | 1317 | |
16 | 1289 | |
17 | 1276 | |
18 | 1270 | |
19 | 1262 | |
20 | 1244 |